Het Kapucijnenbos en het Geografisch Arboretum worden beheerd door de Administratie van de Koninklijke Schenking, ten gevolge van de schikking die koning Leopold II op het einde van zijn leven trof met de Belgische Staat aangaande een zeer groot privaat patrimonium, waartoe ook het domein van Tervuren behoorde.
Het arboretum van Tervuren, en bij uitbreiding het Kapucijnenbos, heeft alvast een prominente plaats in het publieke patrimonium van de Koninklijke Schenking. De stabiele beheervorm waarvan de Schenking sinds haar oprichting geniet, heeft zeker bijgedragen tot het behoud en de ontwikkeling van het arboretum.